FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN

FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN

Definisi Momen :

Definisi 1 :

Momen ke r dari peubah acak x di sekitar 0 dinotasikan dengan    dan didefenisikan sebagai berikut :

  

dimana r = 0, 1, 2, …

Definisi 2 :

Momen ke r dari peubah acak x di sekitar µ  dinotasikan dengan : (r = 0, 1, 2, …)

  

Fungsi Pembangkit Momen

Definisi 3 :

Fungsi pembangkit momen dari peubah acak X diperoleh dari  dan dinyatakan dengan . Sehingga

 

Fungsi Pembangkit – Momen hanya akan ada bila jumlah atau Integral pada definisi 3 konvergen. Bila fungsi pembangkit – momen suatu peubah acak memang ada, fungsi itu dapat dipakai untuk membangkitkan atau menemukan seluruh momen peubah acak tersebut. Yang caranya diuraikan dalam teorema 1

Teorema Pembangkit Momen

Teorema 1 :

Misalkan X suatu peubah acak dengan fungsi pembangkit momen . Maka